キュムラント母関数 (cumulant generating function) / キュムラント (cumlant)

確率変数 \(X\) のモーメント母関数を \(M_X(t)\) とすると,キュムラント母関数 (cumulant generating function) は次式 \[K_X(t)=\log M_X(t)\] また,特性関数 \(\phi_X(t)\) の対数 \(\log\phi_X(t)\) で定義することもある.

このキュムラント母関数を \[K_X(t)=\sum_{j=1}^\infty \frac{t^j}{j!}\kappa_j\] と展開したときの \(\kappa_j\) が \(j\) 次のキュムラント

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:19 (2493d)