ベータ分布 (beta distribution)

ベータ分布は連続確率分布で,その確率密度関数は: \[f(x;a,b)=\frac{x^{a-1}(1-x)^{b-1}}{B(a,b)}\] ただし,\(x\) は \([0,1]\) の実数,\(B(a,b)\) はベータ関数

平均:\(\frac{a}{a+b}\),分散:\(\frac{ab}{(a+b)^2(a+b+1)}\)

二項分布共役事前分布. \(a=b\) なら分布は対称. 多変量の場合に拡張するとDirichlet分布になる.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:29 (2494d)