三角分布 (triangular distribution)

三角分布は \(x=a\) から線形に \(x=c\) で最大になり,そこから \(x=b\) で\(0\)になるように線形に減少する,三角形の確率密度をもつ分布. \[\left\{\begin{array}{ll}\frac{2(x-a)}{(b-a)(c-a)}&\text{ if }a\le x \le c\\\frac{2(b-x)}{(b-a)(b-c)}&\text{ if }c\le x \le b\end{array}\right.\]

  • 定義域:\(a\le x\le b\)
  • パラメータ:\(a\lt c\lt b\)
  • 期待値:\((a+b+c)/3\),分散:\((a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/18\)

-- しましま

関連項目

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:37 (2488d)