半正定値計画 (semidefinite programming)

次の半正定値計画問題の解法のこと.

  • 半正定値計画問題
    • 目的関数:\(\min_{\mathbf{X}}\; \mathbf{C} \cdot \mathbf{X}\)
    • 制約条件:\(\mathbf{A}_i\cdot \mathbf{X}=\mathbf{b}_i\;i{=}1,\ldots,m\),\(\mathbf{X}\)は半正定値

ただし,\(\mathbf{A}_i\),\(\mathbf{C}\),および \(\mathbf{X}\) はn×nの行列. \(\mathbf{b}_i\) はm次元ベクトル.\(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}\) は内積トレース \(\mathbf{A}^\top \mathbf{B}\).

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:42 (2493d)