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変則事前分布 (improper prior) †定義域上での積分が \(\int_{\mathcal{D}}\Pr[\theta]d\theta=1\) とならないような事前分布．離散変数の場合は総和が1にならないような事前分布． 例えば，正規分布の平均 \(\mu\) に，定数の事前分布 \(\Pr[\mu]=\mathrm{const}\) を用いると，\(\int_{-\infty}^\infty\Pr[\mu]d\mu=\infty\) となり，変則事前分布となる． 変則事前分布を使っても，そうした事前分布を用いた事後分布が正しく正規化される（積分が1となる）場合もある． 例えば，正規分布の平均に対する，定数の事前分布はこうした性質をもつ．
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