変則事前分布 (improper prior)

定義域上での積分が \(\int_{\mathcal{D}}\Pr[\theta]d\theta=1\) とならないような事前分布.離散変数の場合は総和が1にならないような事前分布

例えば,正規分布の平均 \(\mu\) に,定数の事前分布 \(\Pr[\mu]=\mathrm{const}\) を用いると,\(\int_{-\infty}^\infty\Pr[\mu]d\mu=\infty\) となり,変則事前分布となる.

変則事前分布を使っても,そうした事前分布を用いた事後分布が正しく正規化される(積分が1となる)場合もある. 例えば,正規分布の平均に対する,定数の事前分布はこうした性質をもつ.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:43 (2488d)