多項分布 (multinomial distribution)

二項分布の多値変数版である確率分布が次式で表される分布 \[f(x_1,\ldots,x_k;p_1,\ldots,p_k)=\frac{n!}{x_1!\cdots x_k!}\Pi_{i=1}^k {p_i}^{x_i}\] ただし,\(n=\sum_i^k x_i\).

確率 \(1,\ldots,k\) を,それぞれ確率 \(p_1,\ldots,p_k\) でとる確率変数が,\(n\)個の値のうち,\(1,\ldots,k\) の値をそれぞれ,\(x_1,\ldots,x_k\)個観測する確率.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:44 (2488d)