安定分布 (stable distribution)

独立同分布に従うサンプル \(X_i\) について,各 n について次式を定義 \[S_n=\frac{1}{a_n}\sum_{i=1}^n X_i - b_n\] \(S_n\) がもとの \(X\) と同じ分布になるような \(a_n\gt0\) と \(b_n\) が存在するとき,\(X\) の分布は安定 (stable)である,または,安定分布 (stable distribution)であるという. 全ての\(n\)について\(b_n=0\)なら厳密に安定 (strictly stable)であるという.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:45 (2492d)