平均収束 (convergence in mean)

確率変数の列 \(X_1,X_2,\ldots\) があるとき,任意の実数 \(p\) について \[\lim_{n\rightarrow\infty} \mathrm{E}[{|X_n-X|}^p]=0\] となるなら,この数列は \(X\) に p次平均収束 するという. そして, \[X_1,X_2,\ldots\ \overset{L^p}{\longrightarrow}X\] のように表記する.

平均収束するなら確率収束する.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:46 (2491d)