特性関数 (characteristic function)

確率分布特性関数

特性関数 (characteristic function) は,確率変数 \(X\),\(t\ne 0\),及び虚数単位 \(i\) に対して次式で定義される \[\phi_X(t)=\mathrm{E}[exp(i t X)]\] すなわち,確率密度のフーリエ変換

集合の特性関数

引数 \(x\) が,ある集合 \(A\) にの要素であるとき 1,そうでないとき 0 である関数.指示関数を使うと \(\mathrm{I}[x\in A]\) と表される. ややこしいが,この特性関数指示関数と呼ぶこともあるらしい.

-- しましま

関連項目

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:59 (2488d)