独立 (independence)

  • 確率変数 \(X_1,X_2,\ldots,X_n\) の結合分布が,それぞれの変数の周辺分布の積になること.すなわち次式が成立: \[\Pr[X_1,X_2,\ldots,X_n]=\Pr[X_1]\Pr[X_2]\cdots\Pr[X_n]\]
  • 無相関であっても,独立とは限らないことに注意.
  • 同じ分布から独立にサンプルをえることを,独立同分布 (independent identical distribution)からサンプルするといい"iid"と略記する.
    このとき,サンプル全体の尤度が,個々のサンプルが生じる確率の積で簡単に表せるので,独立同分布からのサンプルであることはよく仮定される.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:59 (2492d)