離散確率変数 \(X\in\{0,1,2,\ldots\}\) の確率質量関数が \(\Pr[X=j]=p_j\) のとき,\(|t|\le 1\) を満たす実数 \(t\) に対して,確率母関数は, \[G_X(t)=\mathrm{E}[t^X]=\sum_{j=0}^\infty p_j t^j\]
-- しましま