第2種Stirling数 (Stirling numbers of the second kind)

\(n\)要素の集合を,\(k\)個の互いに素,網羅的,かつ空でない部分集合に分割する分け方の数 \[S(n,k)=\frac{1}{k!}\sum_{j=1}^k\left(\begin{array}{c}k\\j\end{array}\right){(-1)}^{k-j}j^n\] また,\(n\)要素の集合の分割の総数はBell数 \(\sum_{k=1}^nS(n,k)\) と呼ばれる. この数が指数的に増加するので,分割最適化クラスタリングは一般にNP困難問題になる.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:06 (1716d)