負の二項分布 (negative binomial distribution)

負の二項分布確率分布は次式. \[f(x;k,p)=\left(\begin{array}{c}x+k-1\\k-1\end{array}\right)p^k{(1-p)}^x\]

  • 定義域:\(0\le x\)の整数
  • パラメータ:\(k\gt 0\),\(0\lt p\lt 1\)
  • \(k\)が正整数のときパスカル分布 (Pascal distribution)ともいう.
    • このとき確率\(p\)で当たりが出るベルヌーイ試行で,当たりを\(k\)回引くまでにはずれを引く回数の分布.
  • 期待値:\(k(1-p)/p\),分散:\(k(1-p)/p^2\)
  • \(k=1\)なら幾何分布

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:12 (2490d)