隠れMarkovモデル (hidden Markov model)

状態を潜在変数となっているMarkovモデルに状態に依存した観測変数のシンボルの出力確率 \(b_j(k)=\Pr[v_k|q_t=S_j]\) を加えたもの. すなわち,初期状態分布 π,遷移確率分布 A,観測変数のシンボルの出力分布 B で定義される.

隠れMarkovモデル:\(\lambda=(A,B,\pi)\)

  • 潜在変数である状態:\(\{S_i\}_i^N\)
  • 遷移確率分布 \(A\):時刻 t で状態 \(S_j\) へ遷移する確率 \[\Pr[q_t=S_j|q_{t-1}=S_i,\ldots,q_{t-n}=S_k]\]
  • 観測シンボル確率分布 \(B\):状態 \(S_j\) でシンボル \(v_k\) が出力される確率 \[b_j(k)=\Pr[v_k|q_t=S_j]\]
  • 初期状態分布 \(\pi\):時刻 \(t=1\) で状態 \(S_i\) にある確率 \[\pi_i=\Pr[q_1=S_i]\]

時系列データを扱う最も一般的な確率モデルで音声認識や自然言語処理で広く利用されている.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:16 (2488d)