Footrule距離 (Footrule distance)

\(n\)個の同じ対象で構成される二つの順序 \(x\) と \(y\) とを考える. 順序 \(x\)中での,対象 \(i\) の順位を \(r_{xi}\) で,\(y\)中での順位を \(r_{yi}\) とする.

このとき,Footrule距離は次式 \[d_{Foot}(x,y)=\sum_{i=1}^n |r_{xi}-r_{yi}|\]

Footrule距離は距離の公理をみたすmetric. 完全に一致するとき最小値 0,互いに逆順序のときに最大値をとる. Kendall距離Cayley距離との間にDiaconis-Grahamの不等式が成立.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:10:58 (2490d)