![[PukiWiki]](image/ibisforest.png "[PukiWiki]")
K がフルランクでない場合は？ †
\( K \)が対称というのを断りもなく使っていて読みにくい †すみません． \( K \) と \( (K+\lambda I)^{-1} \) との可換性などを断りなく使っているところ †\( L = (K+\lambda I)^{-1}\) と置くと，逆行列の性質から \( (K+\lambda I) L = L (K+\lambda I) = I \) であり，これを展開して項を比較すると \( L K = K L \)が成立します． これは \( K \) に関する正定値性や対称性は全く使っていませんが，正定値対称なら \( K+\lambda I \) が必ず正則になることは保証されます． 固有値問題は凸問題ではないのでは？ †... つづく |
