Kendall距離 (Kendall distance)

\(n\)個の同じ対象で構成される二つの順序 \(x\) と \(y\) とを考える. \(n(n-1)/2\) 個の,対象の対 \(i,j\in\{1,\ldots,n\}\) の中で順序が不一致なものの対の数がKendall距離

これを[-1,+1]の範囲に正規化するとKendall順位相関係数になる. 一方の順序の隣接する要素を交換する手続きによってもう一方の順序に変換するとき,その最小交換回数.

Kendall距離は距離の公理をみたすmetric. 完全に一致するとき最小値 0,互いに逆順序のときに最大値をとる. Footrule距離Cayley距離との間にDiaconis-Grahamの不等式が成立.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:07 (2494d)