Markovモデル (Markov model)

時系列データの確率モデル.現在の状態の確率が,直前の \(n\) 個前の状態に依存して決まるモデル

状態が離散の場合をMarkov連鎖という.\(N\) 個の状態 \(S_1,\ldots,S_N\),時刻 t での状態を \(q_t\),時刻1で状態 \(S_i\) にある初期確率 \(\pi_i=\Pr[q_1=S_i]\),状態遷移確率は \[\Pr[q_t=S_j|q_{t-1}=S_i,\ldots,q_{t-n}=S_k]\] これらの状態遷移確率の行列 \(A\) と初期状態 \(\pi\) でマルコフ連鎖は定義される.

直前 n 個の状態に依存するMarkov連鎖をn次Markov連鎖 (n-order Markov chain). 自然言語処理や音声認識では1次Markov連鎖をbigram,2次Markov連鎖trigramともいう. Markovモデルで生成される確率過程をMarkov過程という.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:12 (2489d)