Nelder-Mead法 (Nelder-Mead method)

\(N\)次元の引数の関数の最小化をする場合に,初期状態では\(N+1\)個の点からなる多面体,すなわち,単体を選ぶ. これを逐次的に改良することで最適化する.

  • \(N+1\)個の点の中で関数値が最大である点を,残り\(N\)個の点が定める超平面の逆側に,単体の体積を保存したまま移動させる.
    • 移動後の点が最良点より良ければ,移動幅を大きく
    • 谷状になっていることが検出されれば,移動幅を小さく
    • 最適値に近づいているようならば,単体の体積を縮小

関数の導関数が分からなくても適用できる利点があるが,関数の評価回数は多く,計算時間がかかる.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:13 (2494d)