Nelder-Mead法 (Nelder-Mead method) †

\(N\)次元の引数の関数の最小化をする場合に，初期状態では\(N+1\)個の点からなる多面体，すなわち，単体を選ぶ． これを逐次的に改良することで最適化する．

  • \(N+1\)個の点の中で関数値が最大である点を，残り\(N\)個の点が定める超平面の逆側に，単体の体積を保存したまま移動させる．
    • 移動後の点が最良点より良ければ，移動幅を大きく
    • 谷状になっていることが検出されれば，移動幅を小さく
    • 最適値に近づいているようならば，単体の体積を縮小

関数の導関数が分からなくても適用できる利点があるが，関数の評価回数は多く，計算時間がかかる．

-- しましま

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関連項目 †

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関連文献 †
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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:13 (3797d)