Pareto分布 (Pareto distribution)

Pareto分布は,次の確率密度分布をもつ \[f(x;\alpha,\beta)=\frac{\beta\alpha^\beta}{x^{\beta+1}}\]

  • パラメータ:\(\alpha\gt0\),\(\beta\gt0\)
  • 定義域:\(x\ge\alpha\)
  • 期待値:\(\frac{\beta\alpha}{\beta-1}\), 分散:\(\frac{\alpha^2\beta}{(\beta-1)^2(\beta-2)}\)
  • これを特に第1種のPareto分布と呼び,他に第2,第3のPareto分布もある
  • 確率変数 \(X\) が確率密度 \(f(x;1)=\exp(-y)\) の指数分布に従うとき,\(\alpha\exp(X/\beta)\) はPareto分布に従う

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:15 (3443d)