Sherman-Morrisonの公式 (Sherman-Morrison formula)

\(A,D\) は正方行列とする.

Sherman-Morrison-Woodburyの公式 \[(A+BDC)^{-1}=A^{-1}-A^{-1}BD(D+DCA^{-1}BD)^{-1}DCA^{-1}\] 特に \(B=b, C=c^\top, D=1\) のとき Sherman-Morrison の公式 \[(A+bc^\top)^{-1}=A^{-1}-\frac{1}{1+c^\top A^{-1}b}(A^{-1}b)(c^\top A^{-1})\] 共分散行列逆行列の逐次更新などに有用 --あかほ

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:24 (2492d)