Spearman距離 (Spearman distance)

\(n\)個の同じ対象で構成される二つの順序 \(x\) と \(y\) とを考える. 順序 \(x\)中での,対象 \(i\) の順位を \(r_{xi}\) で,\(y\)中での順位を \(r_{yi}\) とする.

このとき,Spearman距離は次式 \[d_{Spear}(x,y)=\sum_{i=1}^n (r_{xi}-r_{yi})^2\]

Spearman距離三角不等式を満たさないのでmetricではない. 完全に一致するとき最小値 0,互いに逆順序のときに最大値をとる. 同順位がない場合に,Spearman距離を [-1,+1] の範囲に正規化したものがSpearman順位相関係数Kendall距離との間にDurbin-Stuartの不等式が成立.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:25 (2493d)