* アルファダイバージェンス (alpha divergence) [#o7bb5196]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

\[D_\alpha(f(x)||g(x))=\frac{4}{1-\alpha^2}\biggl(1-\int f(x)^{\frac{1+\alpha}{2}}g(x)^{\frac{1-\alpha}{2}}dx\biggr)\]
ただし \(\alpha\) は任意の実数値のパラメータ.

- \(\alpha=1\) なら,Kullback-Leiblerダイバージェンス \(D_{KL}(f(x)||g(x))\)
- \(\alpha=-1\) なら,Kullback-Leiblerダイバージェンス \(D_{KL}(g(x)||f(x))\)
- \(\alpha=0\) なら,Hellinger距離を線形変換したものになる


\(f(x)\) を固定し,アルファダイバージェンスを小さくするように \(g(x)\) を選ぶ.このとき
- \(\alpha\le-1\) なら,\(f(x)=0\) となる \(x\) について \(g(x)=0\) になる
- \(\alpha\ge 1\) なら,\(f(x)\gt0\) となる \(x\) について \(g(x)\gt0\) になる

> -- しましま

** 関連項目 [#q641569b]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[alpha divergence]]
#br
-[[ダイバージェンス]]
-[[Kullback-Leiblerダイバージェンス]]
#br
-[[検索:アルファダイバージェンス αダイバージェンス]]

** リンク集 [#n1af05a3]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

** 関連文献 [#vc51dd99]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
S.M.Ali and S.D.Silvey "A general class of coefficients of divergence of one distribution from another" JRSS(B), vol.28, no.1, pp.131-142 (1966)~
[[GoogleScholarAll:A general class of coefficients of divergence of one distribution from another]]
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 10.1.2節

トップ   編集 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS