*カーネル密度推定 (kernel density estimation) [#qc93ce56]

サンプル \(x_1,\ldots,x_n\) が与えられているとき,任意の点 x での確率密度を推定する方法.統計分野では ''Parzen window'' とも呼ばれる.確率密度関数は次式
\[f(x)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n k(x,x_i)\]
\(k(x,x_i)\) は \(f_{-\infty}^{+\infty}k(x,x_i)dx=1\) の正規化をしたカーネル.

カーネルにはGaussカーネルが使われることが多い.

> -- しましま

**関連項目 [#y465e35c]
-[[kernel density estimation]]
#br
-[[Parzen window]]
#br
-[[ノンパラメトリック]]
-[[正則化]]
-[[カーネル]]
#br
-[[検索:カーネル密度推定]]

** リンク集 [#u458b8d2]

-[[An introduction to kernel density estimation>http://www.maths.uwa.edu.au/~duongt/seminars/intro2kde/]] @ Tarn Duong
-[[Kernel density estimation>http://www.stat.sc.edu/rsrch/gasp/density/]] オンラインデモ
#br
-[[Wikipedia:Parzen_window]]

*** Freeware [#n40f0c6e]

-[[Kernel Density Estimation Toolbox for MATLAB>http://www.ics.uci.edu/~ihler/code/]]

** 関連文献 [#i1efa9d2]

-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 6.6章
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 2.5.1章
-[[Book/パターン認識(Rで学ぶデータサイエンス5)]] 7.3節

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