* クラスタリングの不可能性定理 (impossibility theorem for clustering) [#u2b64c43]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

対象間の距離が与えられた対象集合 S をクラスタリングする関数 f を考える.このとき
-スケール不変性:全ての距離を α倍 しても,関数 f によるクラスタリングは不変
-richness:対象間の距離を適宜設定すると,関数fはSの任意の可能な分割を導くことができる
-無矛盾性:
f によって S を分割したとき,S の同じクラスタ内の対象を近づけ,違うクラスタの間だを遠ざけるような変換をした対象集合に,もう一度 f を適用すると,変換前と同じ分割が得られる.

の三つの条件を満たすクラスタリング関数 f は存在しないという定理.

> -- しましま

**関連項目 [#a315f436]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[impossibility theorem for clustering]]
#br
-[[クラスタリング]]
-[[Arrowの不可能性定理]]
#br
-[[検索:クラスタリングの不可能性定理]]

**リンク集 [#s6663c72]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

**関連文献 [#n9e7b24c]
-基本文献~
J. Kleinberg "An Impossibility Theorem for Clustering" NIPS 15, pp.463-470 (2003)~
[[GoogleScholarAll:An Impossibility Theorem for Clustering]]

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