* ヒンジ関数 (hinge function) [#kdc24c0a]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

ヒンジ関数 (hinge function) は次の関数
- \(\max(0,x-c)\):\(x\) が \(c\) 未満では 0 で一定で,\(c\) 以上では線形に増加する
- \(\max(0,c-x)\):\(x\) が \(c\) になるまで線形で減少し,\(c\) 以上では 0 で一定

\(a\) が正なら \(a\) を,そうでなければ 0 を出力する関数 \([a]_{+}\) を用いて,\([x-c]_{+}\) などとも表す.

分類を行う[[SVM]]の誤差関数として知られるのでヒンジ損失関数とも言われる.
訓練事例 \( (\mathbf{x}_i,y_i)\),学習する関数を \(f(\mathbf{x})=\mathbf{w}^\top\phi(\mathbf{x})+w_0\) としたとき,誤差関数は \(\sum_i\max(0,1-y_i f(\mathbf{x}_i) )\) のようなヒンジ関数となっている.

> -- しましま

** 関連項目 [#kdb7c729]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[hinge function]]
-[[ヒンジ損失関数]]
-[[hinge loss function]]
#br
-[[SVM]]
-[[損失関数]]
-[[ロバスト推定]]
#br
-[[検索:ヒンジ関数 ヒンジ形関数 ヒンジ誤差関数 ヒンジ形誤差関数 hinge]]

** リンク集 [#z38aa236]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

** 関連文献 [#i833ffcc]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 7.1.2節
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 12.3.2節

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