* ベータ分布 (beta distribution) [#bfb4bb38]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

ベータ分布は連続確率分布で,その確率密度関数は:
\[f(x;a,b)=\frac{x^{a-1}(1-x)^{b-1}}{B(a,b)}\]
ただし,\(x\) は \([0,1]\) の実数,\(B(a,b)\) はベータ関数.

[[平均]]:\(\frac{a}{a+b}\),[[分散]]:\(\frac{ab}{(a+b)^2(a+b+1)}\)

二項分布の共役事前分布.
\(a=b\) なら分布は対称.
多変量の場合に拡張するとDirichlet分布になる.

> -- しましま

**関連項目 [#jf09f838]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[beta distribution]]
#br
-[[ガンマ分布]]
-[[二項分布]]
-[[確率分布]]
#br
-[[検索:ベータ分布 beta分布]]

**リンク集 [#n50e15d0]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Beta_distribution]]
-[[MathWorld:BetaDistribution]]
-[[PlanetMath:BetaRandomVariable]]

**関連文献 [#t43b2e66]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] Appendix B
-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第4部 39節

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