* 学習ベクトル量子化 (learning vector quantization) [#s02133c7]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

各クラスを代表する点であるプロトタイプを逐次学習する方法.LVQ1〜LVQ3の方法がある.

時刻\(t\)を,各クラス \(c\) を代表するプロトタイプを \(m_c^{(t)}\) とする.
時刻 \(t=0\) で適当に初期化し,時刻 \(t\) でサンプル \(x^{(t)}\) が与えられるごとに次のように更新するのがLVQ1:
- \(x^{(t)}\) と \(m_j^{(t)}\) が同じクラスの場合:
\(m_j^{(t+1)}\leftarrow m_j^{(t)}+\alpha(x^{(t)}-m_j^{(t)})\)
- \(x^{(t)}\) と \(m_j^{(t)}\) が違うクラスの場合:
\(m_j^{(t+1)}\leftarrow m_j^{(t)}-\alpha(x^{(t)}-m_j^{(t)})\)

ただし \(\alpha\) は学習係数.すなわち,同じクラスのプロトタイプは学習事例に近づけ,その他のプロトタイプは遠ざける.

> -- しましま

**関連項目 [#cee38c03]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[learning vector quantization]]
-[[LVQ]]
#br
-[[識別]]
-[[自己組織化マップ]]
-[[ニューラルネット]]
#br
-[[検索:学習ベクトル量子化 LVQ]]

**リンク集 [#e2feb47e]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[LVQ PAK>http://www.cis.hut.fi/~hynde/lvq/]]:LVQのFreeware
-[[LVQモデルとパターン分類>http://mars.elcom.nitech.ac.jp/java-cai/neuro/lvq.html]] @ 岩田 彰
-[[R]]:ライブラリclass中の,lvq1, lvq2, lvq3 などの関数
-[[Wikipedia:LVQ]]

**関連文献 [#vf7802de]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
T.Kohonen, "Self-Organizing Maps", Springer (1995)~
[[GoogleScholarAll:Self-Organizing Maps]]
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 13.2.2章
-[[Book/人工知能学事典]] 14-23節
-[[Book/パターン認識(Rで学ぶデータサイエンス5)]] 9章

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