* 時系列 (time series) [#u068e5fd]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

時系列とは,時間と共に変化するデータやイベントを継続的に観測した系列.
通常は,観測する時間間隔は一定.

統計などの分野では,従来から将来のデータの予測,検定,周期性の検証などが行われてきた.

データマイニングの分野では次のような解析もなされるようになってきた(文献1)
- 索引付け(内容による質問):質問時系列 \(Q\) と,類似度 \(D(Q,C)\) にもとづいて,事例集合中から最も類似した時系列を見つける.
- クラスタリング:類似度尺度 \(D(Q,C)\) に基づき事例集合中の時系列をグループ化する.
- クラス分類:ラベルのない時系列 \(Q\) を,二つ以上の事前に定めたクラスに割り当てる.
- セグメンテーション:\(n\)個のデータ点を持つ時系列 \(Q\) を,この\(Q\) を近似するような \(K\ll n\) 個の部分から成るモデル \(\bar{Q}\) を生成.

構造化データの中でも最も長く研究されてきたため多様なモデルが利用されている.
-[[編集距離]] や [[DTW]] を利用した類似度の定義
-[[Markovモデル]]:過去の有限個の状態に依存して確率的に次の状態が決まるモデル
-[[ARMA]]:過去のデータを説明変数とし,将来の値を被説明変数とする回帰分析
-[[Fourier変換]]やウェーブレット:周期性を調べる場合に利用する変換
-[[逐次モンテカルロ法]]:サンプルの集団で関数を近似.粒子フィルタなど
-[[区分近似]]:単純な線分や多項式で区分的に時系列を近似.大量のデータを扱うデータマイニングで多用される.

> -- しましま

**関連項目 [#b64a05af]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[time series]]
#br
-[[系列データ]]
-[[編集距離]]
-[[DTW]]
-[[Markovモデル]]
--[[隠れMarkovモデル]]
-[[ARMA]]
-[[Fourier変換]]
-[[逐次モンテカルロ法]]
-[[区分近似]]
-[[確率過程]]
-[[カオス時系列]]
#br
-[[検索:時系列]]

**リンク集 [#xb11d00f]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[時系列解析プログラム>http://www.aist.go.jp/RIODB/gxwell/GSJ/analysis/]]:オンラインで実行できる統計系の時系列解析
-[[UCR Time Series Classification/Clustering Page>http://www.cs.ucr.edu/~eamonn/time_series_data/]]:時系列データマイニングで著名な Eamonn Keogh によるページ
-[[生態学のデータ解析 - 時系列データ解析>http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/~kubo/ce/TimeSeriesData.html]] @ 久保拓弥
-[[Automatic Speech Recognition>http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-345Automatic-Speech-RecognitionSpring2003/CourseHome/index.htm]] @ MIT Open Courseware
#br
-[[Wikipedia:Time_series]]
-[[MathWorld:TimeSeriesAnalysis]]
-[[Wikipedia.jp:時系列]]

*** Freeware [#xeab2593]

-[[Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library>http://gretl.sourceforge.net/]]:数値計算ライブラリ (C)
-[[IT++>http://itpp.sourceforge.net]]:信号処理クラスライブラリ.FastICAのC++版を含む
-[[Time Series Analysis @ CRAN Task View>http://cran.r-project.org/web/views/TimeSeries.html]]:統計処理ソフト [[R]] の関連パッケージまとめ

**関連文献 [#vdf960dc]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-文献1:時系列データの研究のためのテスト用データ充実の必要性を示した論文だが,時系列に対するデータマイニング技術のサーベイとしてもすぐれる.~
E. Keogh and S. Kasetty,  "On the Need for Time Series Data Mining Benchmarks: A Survey and Empirical Demonstration", Data Mining and Knowledge Discovery, vol.7, pp.349-371 (2003)~
[[GoogleScholarAll:On the Need for Time Series Data Mining Benchmarks: A Survey and Empirical Demonstration]]
-時系列からスライディングウィンドウと呼ぶ方法で集めた部分系列をクラスタリングする問題が無意味であると述べた論文.~
E. Keogh and J. Lin, "Clustering of Time-Series Subsequences is Meaningless: Implications for Previous and Future Research", Knowledge and Information Systems, vol.8, pp.154-177 (2005)~
[[E. Keogh, J. Lin, and W. Truppel, "Clustering of Time-Series Subsequences is Meaningless: Implications for Previous and Future Research", 3rd ICDM, pp.115-122 (2003)>Paper/ICDM-2003-p115]]~
[[GoogleScholarAll:Clustering of Time-Series Subsequences is Meaningless]]
-[[P.Esling&C.Agon "Time-series data mining", ACM CSUR, vol.45, issue 1 (2012)>http://dx.doi.org/10.1145/2379776.2379788]]
-統計の時系列解析~
北川 源四郎 "時系列解析入門" 岩波書店 (2005)
-[[Book/人工知能学事典]] 13-13節
-[[Book/統計学の基礎I(統計科学のフロンティア1)]] 第2部
-[[Book/Data Mining - Concepts and Techniques]] 8.2節
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 13節
-[[Book/Principles of Data Mining]] 14.6節

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