*混合分布 (mixture distribution) [#vc4fdeb9]

次の形式の分布
\[f(\mathbf{x};\mathbf{\theta},\mathbf{\pi})=\sum_{i=1}^k \alpha_i f_i(x;\theta_i)\]
\(\alpha_i\) の比に従って,\(k\) 個の要素分布 \(f_i(x;\theta_i)\) が選択され,サンプルはその要素分布から生成される.
> -- しましま

つまり分布の重ね合わせでできる分布モデル. 重ねあわせ数 \(k\) が有限個なら有限混合分布,無限個なら無限混合分布という. 無限混合分布は分布同士のたたみこみ積分になる.
> -- あかほ

**関連項目 [#bfa93d73]

-[[mixture distribution]]
#br
-[[EMアルゴリズム]]
-[[クラスタリング]]
-[[潜在変数]]
-[[分割統治アルゴリズム]]
-[[特異モデル]]
#br
-[[検索:混合分布]]

** リンク集 [#l7a439d9]
-[[Mixture modeling>http://www.csse.monash.edu.au/~dld/mixture.modelling.page.html]]
#br
-[[Wikipedia:Mixture_model]]

** 関連文献 [#bac18093]
- 古典・入手困難 Everitt and Hand: Finite Mixture Distributions, Chapman and Hall ISBN: 0-412-22420-8~
[[GoogleScholarAll:Finite Mixture Distributions]]~
Amazon.co.jpへのリンク:&amazon(0412224208);
- 古典 Titterington et al: Statistical analysis of finite mixture distributions, Wiley ISBN: 0-471-90763-4~
[[GoogleScholarAll:Statistical analysis of finite mixture distributions]]~
Amazon.co.jpへのリンク:&amazon(0471907634);
- クラスタリングとの関連など McLachlan: Mixture Models: Inference and Applications to Clustering, Marcel Dekker ISBN: 0-8247-7691-7~
[[GoogleScholarAll:Mixture Models: Inference and Applications to Clustering]]~
Amazon.co.jpへのリンク:&amazon(0824776917);
- 最近の話 McLachlan: Finite MIxture Models ISBN: 0-471-00626-2~
[[GoogleScholarAll:Finite Mixture Models]]~
Amazon.co.jpへのリンク:&amazon(0471006262);
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 9節
-[[Book/データマイニングの基礎]] 3.2.6節

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