* 状態空間モデル (state space model) [#d719668e]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

時系列データの確率モデルの一つ

-時刻:\(t=1,\ldots,T\)
-状態ベクトル:\(\mathbf{x}^{(t)}\)
-観測時系列:\(\mathbf{y}^{(t)}\)
-システムノイズ:\(\mathbf{v}^{(t)}\sim N(0,\Sigma_1^{(t)})\) -- 正規分布に従う
-観測ノイズ:\(\mathbf{w}^{(t)}\sim N(0,\Sigma_2^{(t)})\) -- 正規分布に従う

観測ベクトルは背後にある状態ベクトルに依存してきまり,
状態ベクトルは前の時刻の状態ベクトルに依存して決まる.

状態空間モデルは,関数 \(F^{(t)}\) と \(H^{(t)}\) 一般に次式で表せる.
-''システムモデル'':\(\mathbf{x}^{(t)}=F^{(t)}(\mathbf{x}^{(t-1)},\mathbf{v}^{(t)})\)
-''観測モデル'':\(\mathbf{y}^{(t)}=H^{(t)}(\mathbf{x}^{(t)},\mathbf{w}^{(t)})\)

> -- しましま

**関連項目 [#q6667939]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[state space model]]
#br
-[[時系列]]
-[[一般状態空間モデル]]
-[[Markovモデル]]
#br
-[[検索:状態空間モデル]]

**リンク集 [#h1024b9a]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:State_space_(controls)]]

**関連文献 [#f685b35a]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

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