* 破局点 (破綻点; breakdown point) [#b8ca5891]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

破局点 (breakdown point) は頑健性を定量的に測る代表的な指標.

平均などの統計量が,データのうち,破局点以上の割合のデータが本来の値でなくなると,その統計量は無意味になる.

- ''[[平均]]'':
\(n\)個サンプルがあるとき,一つでも無限大になると平均値は無限大になり意味をなさない.よって,破局点は \(1/n\).無限サンプルなら 0.
- ''中央値'':
\(n\)個サンプルのうち,少数派のサンプルが無限大でも,他の多数派のサンプルが本来の値であれば,無限大になることはなく,全く意味のない値にはならない.よって,破局点は \(\lfloor(n-1)/(2n)\rfloor\).無限サンプルなら \(1/2\)

> -- しましま

** 関連項目 [#ofda44bc]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[破綻点]]
-[[breakdown point]]
#br
-[[ロバスト推定]]
-[[はずれ値]]
-[[頑健性]]
#br
-[[検索:破局点 破綻点]]

** リンク集 [#wcf18eb5]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:Robust_statistics#Breakdown_point]]

** 関連文献 [#f3985940]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/統計学辞典]] I部 9.4節

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