破局点 の変更点

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* 破局点 (破綻点; breakdown point) [#b8ca5891]

//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名しておいてください．

破局点 (breakdown point) は頑健性を定量的に測る代表的な指標．

平均などの統計量が，データのうち，破局点以上の割合のデータが本来の値でなくなると，その統計量は無意味になる．

- ''[[平均]]''：
\(n\)個サンプルがあるとき，一つでも無限大になると平均値は無限大になり意味をなさない．よって，破局点は \(1/n\)．無限サンプルなら 0．
- ''中央値''：
\(n\)個サンプルのうち，少数派のサンプルが無限大でも，他の多数派のサンプルが本来の値であれば，無限大になることはなく，全く意味のない値にはならない．よって，破局点は \(\lfloor(n-1)/(2n)\rfloor\)．無限サンプルなら \(1/2\)

> -- しましま

** 関連項目 [#ofda44bc]

//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリストしてください．
-[[破綻点]]
-[[breakdown point]]
#br
-[[ロバスト推定]]
-[[はずれ値]]
-[[頑健性]]
#br
-[[検索:破局点 破綻点]]

** リンク集 [#wcf18eb5]

//関連するWWW資源があればリンクしてください．

-[[Wikipedia:Robust_statistics#Breakdown_point]]

** 関連文献 [#f3985940]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．

-[[Book/統計学辞典]] I部 9.4節