* 確率分布 (probability distribution) [#o50cbbac]

-''累積分布(関数)'' (cumulative distribution (function)) または単に ''分布関数'' (distribution function): 確率変数 \(X\) が任意の実数 \(x\) 以下になる確率を表す関数~
\(F(x)=\Pr[X\le x]\)
-''確率関数'' (probability function) または ''確率質量(関数)'' (probability mass (function)): 確率変数が有限個か,加算無限個の値 \(v_1,v_2,\ldots\) をとる離散型の場合に値 \(v_k\) をとる確率
\(f(v_k)=\Pr[X=v_k]\)~
確率関数は次の性質を満たす
--\(f(v_k)\ge 0\): 全ての \(v_k\) について正
--\(\sum_k f(v_k)=1\): \(v_k\) の全ての値についての総和が 1
-''確率密度(関数)'' (probability density (function)): 確率変数が連続のとき累積分布関数の導関数~
\(f(x)=\frac{d}{dx}F(x)\)~
確率密度関数は次の性質を満たす
--\(f(x)\ge 0\): 全ての \(x\) について正
--\(\int_{-\infty}^{\infty} f(x)=1\): \(x\) の全ての値について積分すると 1
-''確率分布'' (probability distribution): 確率関数や確率密度関数のことをさす

> -- しましま

**関連項目 [#mbf3d983]

-[[probability distribution]]
#br
-[[累積分布]]
-[[cumulative distribution]]
-[[確率関数]]
-[[probability function]]
-[[確率質量]]
-[[probability mass]]
-[[確率密度]]
-[[probability density]]
#br
-[[確率論]]
-[[確率の記法]]
-確率分布の特性値
--[[モーメント]]
--[[モーメント母関数]]
--[[確率母関数]]
--[[キュムラント母関数]]
--[[特性関数]]
-[[事前分布]]
--[[無情報事前分布]]
--[[Jeffreys事前分布]]
-[[事後分布]]
-[[条件付分布]]
-[[結合分布]]
-[[周辺分布]]
-[[劣確率分布]]
-[[安定分布]]
-[[生存関数]]
-[[ハザード比]]
-確率分布のグループ
--[[指数型分布族]]
--[[曲指数型分布族]]
--[[混合分布]]
--[[Johnson分布システム]]
--[[Pearson分布システム]]
--[[Burr分布システム]]
-連続確率分布
--[[Boltzmann分布]] ([[Gibbs分布]])
--[[Cauchy分布]]
--[[Dirichlet分布]] ([[多変量ベータ分布]])
--[[Erlang分布]]
--[[F分布]]
--[[Gumbel分布]] ([[二重指数分布]], [[第1種極値分布]])
--[[Laplace分布]]
--[[Levy分布]]
--[[Minkowski分布]]
--[[Pareto分布]]
--[[Rayleigh分布]]
--[[Studentのt分布]] ([[t分布]])
--[[von Mises分布]] ([[循環正規分布]])
--[[von Mises-Fisher分布]]
--[[Weibull分布]]
--[[Wishart分布]],[[逆Wishart分布]]
--[[一様分布]]
--[[カイ分布]]
--[[カイ二乗分布]]
--[[ガンマ分布]]
--[[逆正規分布]] ([[逆Gauss分布]], [[Wald分布]])
--[[指数ベキ分布]] ([[一般誤差分布]])
--[[三角分布]]
--[[切断正規分布]]
--[[指数分布]]
--[[正規分布]] (Gauss分布)
--[[対数正規分布]]
--[[多変量正規分布]]
--[[ベキ関数分布]]
--[[ベータ分布]]
--[[ロジスティック分布]]
-離散確率分布
--[[Bernoulli分布]]
--[[Poisson分布]]
--[[Rademacher分布]]
--[[幾何分布]]
--[[対数分布]] ([[対数級数分布]])
--[[離散一様分布]]
--[[多項分布]]
--[[超幾何分布]]
--[[二項分布]]
--[[負の超幾何分布]]
--[[負の二項分布]] ([[パスカル分布]])
--[[ベキ級数分布]]
-[[順序の確率分布]]
#br
-[[検索:確率分布]]

**リンク集 [#z8b8c9bd]
-[[Probability and Statistics Cookbook>http://matthias.vallentin.net/probability-and-statistics-cookbook/]]
-[[Clickable diagram of distribution relationships>http://www.johndcook.com/distribution_chart.html]]:確率分布間の関係図
-[[Probability and Statistics Cookbook>http://matthias.vallentin.net/probability-and-statistics-cookbook/]]
#br
-[[MathWorld:DistributionFunction]]
-[[PlanetMath:Distribution]]
-[[Wikipedia:Probability_distribution]]
-[[Wikipedia:Category:Probability_distributions]]
-[[Wikipedia.jp:確率分布]]

*** Freeware [#z8418ecf]

-[[Probability Distributions@ CRAN Task View>http://cran.r-project.org/web/views/Distributions.html]]:統計処理ソフト [[R]] の関連パッケージまとめ
-[[RjpWiki:Rにおける確率分布]]
-[[RjpWiki:Rの基本パッケージ中の確率分布、乱数関数一覧]]

**関連文献 [#e0648284]

-[[統計分布ハンドブック>Book/統計分布ハンドブック]]
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 2章,Appendix B

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