* 距離 (distance; metric) [#d6d3df49]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

\(x\) と \(y\) の実数値関数を \(d(x,y)\) とする.これが距離の公理という次の条件を満たすとき''距離'' (''metric'')という.
-\(d(x,y)\ge 0\)
-\(d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y\)
-\(d(x,y)=d(y,x)\)
-\(d(x,y)+d(y,z)\ge d(x,z)\) (''三角不等式'')

\(d(x,y)\) を距離関数という.

> -- しましま

**関連項目 [#uabb82a8]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[metric]]
-[[距離関数]]
-[[distance function]]
#br
-[[三角不等式]]
-[[超距離]]
-[[編集距離]]
-ベクトルの距離
--[[Chebyshev距離]]
--[[Euclid距離]]
--[[Manhattan距離]] (シティブロック距離)
--[[Minkowski距離]]
--[[Mahalanobis距離]]
--[[Hellinger距離]] (Bhattacharyya距離)
--[[Hamming距離]]
-[[二値変数]] (二値変数間の類似度・距離)
-[[順序の距離]]
--[[Spearman距離]]
--[[Footrule距離]]
--[[Kendall距離]]
--[[Ulam距離]]
--[[Cayley距離]]
#br
-[[検索:距離]]

**リンク集 [#ob516e24]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Sam's String Metrics>http://www.dcs.shef.ac.uk/~sam/stringmetrics.html]] @ Sam Chapman:いろいろな距離についてまとめた
-[[ Similarity Measurement>http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/]]@Kardi Teknomo:いろいろな類似度についてのまとめ.Web上で類似度計算もできる.
#br
-[[Scholarpedia:Similarity_measures]]
-[[Wikipedia:Metric_space]]
-[[Wikipedia.jp:距離空間]]
-[[PlanetMath:MetricSpace]]
-[[MathWorld:Metric]]

**関連文献 [#t9c9cf4b]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
- Michel Marie Deza and Elena Deza, "Encyclopedia of Distances" Springer (2009)~
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-00234-2_1

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