* 部分空間法 (subspace method) [#ndb9f54d]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

高次元の特徴空間の中で,各クラスのデータが低次元の部分空間に分布しているときに利用するクラス分類手法.

部分空間の基底を決めるのに,主成分分析の主軸を用いるものを ''CLAFIC法'' (CLAss-Featuring Information Compression method) という.

\(c\)番目のクラスのデータの部分空間の基底ベクトルを \(\mathbf{u}_{c1},\ldots,\mathbf{u}_{cd_c}\),\(d_c\)次元部分空間への変換を \(A_c=[\mathbf{u}_{c1},\ldots,\mathbf{u}_{cd_c}]\) とする.

データの特徴ベクトル \(\mathbf{x}\) をクラス\(c\)の部分空間へ射影したときの長さは次式:
\[\mathbf{x}^\top A_c A_c^\top \mathbf{x}\]
データ \(\mathbf{x}\) は,この長さが最大になるクラスへ分類される.

> -- しましま

**関連項目 [#i6e0d968]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[subspace method]]
-[[CLAFIC法]]
-[[class-featuring information compression method]]
#br
-[[識別]]
#br
-[[検索:部分空間法 CLAFIC法]]

**リンク集 [#sa73f72c]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

**関連文献 [#f4800a05]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
S.Watanabe, "Knowing & Guessing --- Quantitative Study of Inference and Information" John Wiley & Sons (1969)~
[[GoogleScholarAll:Knowing & Guessing]]
-[[Book/わかりやすいパターン認識]] 7章
-[[Book/パターン認識と学習の統計学(統計科学のフロンティア6)]] I章2.3節

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