* Arrowの不可能性定理 (Arrow's imposibility theorem) [#o99ee7fd]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

対象集合 x1...xm の順序付けをn人がしたとき,それらを統合した順序を導く順序付け関数を考える.m人の候補がいたとき,n人がそれらを支持するものから順に並べたとき,それを元に社会全体における,候補への支持の順序を決定する方法に該当.

Arrowは民主的な選挙に必要な条件以下の条件を考えた:
-n人の順序付けの分布は任意.どの人も自由に順序付けできる.
-統合した順序中で xi>xj になるかどうかは,他の候補 xk の順序とは独立に,xiとxjとだけで決まる
-n人全員が xi>xj の順序であれば,社会全体の順序も xi>xj となるべき (Pareto原理)
-ある人 a の順序が,他の人の順序に影響されることなく,常に社会全体の順序となってはならない.

これらの条件を満たす順序付け関数は存在しないという定理.いずれかの条件を満たさない順序付け関数は存在する.

> -- しましま

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''基本文献の原文''
Theorem 2: Conditions 1', 3, P, and 5 are inconsistent. (p97)
-Condition 1': All logically possible orderings of the alternative social states are admissible. (p96)
-Condition 3: Independence of irrelevant alternatives (p27)~
Let R1...Rn and R1'...Rn be two sets of individual orderings and let C(S) 
and C(S') be the corresponding social choice functions. If, for all 
individuals i and all x and y in a given environment S, x Ri y if and only if 
x Ri' y, then C(S) and C'(S) are the same.
-Condition P: If every individual prefers x to y, the so does society. (p96.; Pareto Principle)~
If x Ri y for all i, then x R y.
-Condition 5: The condition of nondictatorship (p30)~
A social welfare function is said to be dictatorial if there exists an individual i such that for all x and y, x Pi y implies x P y regardless of the orderings R1,...,Rn of all individuals other than i, where P is the social preference relation corresponding to R1...Rn.

**関連項目 [#e410ffbb]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[Arrow's imposibility theorem]]
#br
-[[順序の中心]]
#br
-[[検索:Arrowの不可能性定理]]

**リンク集 [#wade3dcf]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[アローの不可能性定理@松原 望>http://www.qmss.jp/qmss/text/supplements/arrow.htm]]
-[[哲学・倫理学用語集@児玉 聡>http://plaza.umin.ac.jp/~kodama/ethics/wordbook/arrow.html]]
#br
-[[Wikipedia:Arrow's_impossibility_theorem]]

**関連文献 [#m0f0ae07]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
[[K.J.Arrow, "Social Choice and Individual Values", Yale University Press, 2nd edition (1963)>http://cowles.econ.yale.edu/P/cm/m12-2/]]~
[[GoogleScholarAll:Social Choice and Individual Values]]
-日本語での説明~
松原 望, "計量社会科学", 東京大学出版会 (1997)

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