* Chernoff限界 (Chernoff bound) [#j448796e]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

\(|X_i|\le1,\;\mathrm{E}[X_i]=0,\;i=1,\ldots,n\) なる確率変数 \(X_1,\ldots,X_n\) について \(X=\sum_{i=1}^n X_i,\;\mathrm{Var}[X]=\sigma^2\) とする.
\(0\le\lambda\le2\sigma\) を満たす \(\lambda\) について次式が成立
\[\Pr[|X|\ge\lambda\sigma]\le2\exp[-\lambda^2/4]\]
これを''Chernoff限界''または''Chernoffの不等式''という.

> -- しましま

**関連項目 [#c301089b]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[Chernoff bound]]
-[[Chernoffの不等式]]
-[[Chernoff's inequality]]
#br
-[[不等式]]
#br
-[[検索:Chernoff限界 チェルノフ限界]]

**リンク集 [#r73dcb7b]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Chernoff_bound]]
-[[Wikipedia:Chernoff's_inequality]]

**関連文献 [#d940ea51]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/Information Theory, Inference, and Learning Algorithms]] 4.7節

トップ   編集 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS