* Fisherカーネル (Fisher kernel) [#rf67875e]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

d 次元のパラメータ \(\mathbf{\theta}\) をもつ確率モデル \(p(x|\mathbf{\theta})\) 
がある.訓練サンプルからの推定パラメータを \(\mathbf{\hat{\theta}}\) としたとき,Fisherカーネルは次式:
\[k(\mathbf{x}_i,\mathbf{x}_j)=\mathbf{u}(\mathbf{x}_i,\mathbf{\hat{\theta}})^\top \mathcal{I}^{-1}(\mathbf{\theta})\mathbf{u}(\mathbf{x}_j,\mathbf{\hat{\theta}})\]
ただし,\(\mathcal{I}(\mathbf{\theta})\) はFisher情報行列,
\(\mathbf{u}(\cdot,\cdot)\) はFisherスコアベクトル \(\mathbf{u}(\mathbf{x},\mathbf{\theta})=[\frac{\partial}{\partial\theta_1}\log p(x|\mathbf{\theta}),\ldots,\frac{\partial}{\partial\theta_d}\log p(x|\mathbf{\theta})]^\top\)
> -- しましま

**関連項目 [#b5df2bc1]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[Fisher kernel]]
#br
-[[カーネル]]
-[[Fisher情報行列]]
#br
-[[検索:Fisherカーネル]]

**リンク集 [#tc1e5a66]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

**関連文献 [#pf100dbe]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
[[T.S.Jaakkola and D.Haussler "Exploiting generative models in discriminative classifiers" NIPS11, pp.487-493 (1999)>http://nips.djvuzone.org/nips11-toc.html]]~
[[GoogleScholarAll:Exploiting generative models in discriminative classifiers]]
-津田宏治 "カーネル設計の技術" IBIS2002, pp.1-10 (2002)
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] 6.2章
-[[Book/学習システムの理論と実現]] 3.7.4節

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