Holderの不等式 の変更点

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* Hölderの不等式 (Hölder's inequality) [#x982d57d]

//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名しておいてください．

\(p,q\lt 1\) は \(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1\) とする．
このとき，内積を \(x\cdot y\)，\(L_p\)ノルムを \(||x||_p\) とするとき次のHölderの不等式が成立：
\[|x\cdot y|\le||x||_p||y||_q\]

これから，確率変数 \(X\) と \(Y\) について次式も成立
\[\mathrm{E}[|XY|]\le \Bigl(\mathrm{E}[|X|^p]\Bigr)^{1/p}\Bigl(\mathrm{E}[|X|^q]\Bigr)^{1/q}\]

\(p=q=2\) のときCauchy-Schwarzの不等式．

> -- しましま

**関連項目 [#qcc50052]

//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリストしてください．
-[[Holder's inequality]]
#br
-[[不等式]]
-[[Cauchy-Schwarzの不等式]]
#br
-[[検索:Holderの不等式 ヘルダーの不等式]]

**リンク集 [#p3e7cf12]

//関連するWWW資源があればリンクしてください．

-[[Wikipeddia:Hölder's_inequality>Wikipedia:H%C3%B6lder's_inequality]]
-[[MathWorld:HoeldersInequalities]]
-[[PlanetMath:HolderInequality]]

**関連文献 [#sd6dd3af]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．