* Huber関数 (Huber function) [#ucbb990e]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

Huber関数は次式
\[H(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2/2 & \text{if }|x|\le\epsilon\\\epsilon|x|-\epsilon^2/2&\text{otherwise}\end{array}\right.\]
\(|x|\le\epsilon\) の範囲では2次関数だが,その外側の範囲では線形に増加する.

ロバスト推定での回帰や,サポートベクトル回帰の損失関数として利用される.\(x\) が 0 から遠いところでは線形にしか増加しないので,はずれ値の影響が2次の損失関数と比べてずっと小さい.また,絶対損失と違って定義域全体で微分可能なので便利.

> -- しましま

** 関連項目 [#l87b9e4e]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[Huber function]]
#br
-[[ロバスト推定]]
-[[サポートベクトル回帰]]
-[[損失関数]]
#br
-[[検索:Huber]]

** リンク集 [#zdf6a0a2]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

** 関連文献 [#v043a1a5]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
P.J.Huber "Robust Estimation of a Location Parameter" Annals of Statistics, Vol.35, No.1, pp.73-101 (1964)~
[[GoogleScholarAll:Robust Estimation of a Location Parameter]]
-[[Book/The Elements of Statistical Learning]] 12.3.5節

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