* Mahalanobis距離 (Mahalanobis distance) [#rb553783]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

サンプルの平均を \(\bar{\mathbf{x}}\) で,共分散行列を \(\mathbf{S}\) としたとき,
n次元のベクトル \(\mathbf{x}_1\) と \(\mathbf{x}_2\) の距離関数が次式で表される.
\[d(\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2)=\sqrt{{(\mathbf{x}_1-\bar{\mathbf{x}})}^\top S^{-1}(\mathbf{x}_2-\bar{\mathbf{x}})}\]
より一般的に \(S^{-1}\) の代わりに一般の対称な半正定値行列を許す場合もMahalanobis距離ということもある.

> -- しましま

**関連項目 [#g6cb704e]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[Mahalanobis distance]]
#br
-[[距離]]
#br
-[[検索:Mahalanobis距離]]

**リンク集 [#vc7768e6]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:Mahalanobis_distance]]

**関連文献 [#j74b8518]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] p.80

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