Nelder-Mead法 の変更点

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* Nelder-Mead法 (Nelder-Mead method) [#t2139a7e]

//ここには %項目の説明を書いてください．よろしければ署名しておいてください．

\(N\)次元の引数の関数の最小化をする場合に，初期状態では\(N+1\)個の点からなる多面体，すなわち，単体を選ぶ．
これを逐次的に改良することで最適化する．

- \(N+1\)個の点の中で関数値が最大である点を，残り\(N\)個の点が定める超平面の逆側に，単体の体積を保存したまま移動させる．
-- 移動後の点が最良点より良ければ，移動幅を大きく
-- 谷状になっていることが検出されれば，移動幅を小さく
-- 最適値に近づいているようならば，単体の体積を縮小

関数の導関数が分からなくても適用できる利点があるが，関数の評価回数は多く，計算時間がかかる．

>-- しましま

**関連項目 [#pd4878eb]

//英語や同義語のあとに，#brで区切って関連する項目をリストしてください．

-[[Nelder-Mead method]]
-[[downhill simplex法]]
-[[downhill simplex method]]
#br
-[[最適化]]
-[[最急勾配法]]
#br
-[[検索:Nelder-Mead法]]

**リンク集 [#d311546a]

//関連するWWW資源があればリンクしてください．
-[[Nelder-Mead Method>http://www.cse.uiuc.edu/iem/optimization/NelderMead/]] @ Scientific Computing
-[[NumericalRecipes:c10-4]] Downhill Simplex Method in Multidimensions
-[[RjpWiki:関数の最大・最小化]]：optim関数のオプションの一つ
#br
-[[Wikipedia:Nelder-Mead_method]]
-[[MathWorld:Nelder-MeadMethod]]

**関連文献 [#t655dbb9]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください．
-基本文献~
J.A.Nelder and R.Mead "A simplex method for function minimization" Computer Journal, vol.7, pp.308-313 (1965)~
[[GoogleScholarAll:A simplex method for function minimization]]