* Nelder-Mead法 (Nelder-Mead method) [#t2139a7e]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

\(N\)次元の引数の関数の最小化をする場合に,初期状態では\(N+1\)個の点からなる多面体,すなわち,単体を選ぶ.
これを逐次的に改良することで最適化する.

- \(N+1\)個の点の中で関数値が最大である点を,残り\(N\)個の点が定める超平面の逆側に,単体の体積を保存したまま移動させる.
-- 移動後の点が最良点より良ければ,移動幅を大きく
-- 谷状になっていることが検出されれば,移動幅を小さく
-- 最適値に近づいているようならば,単体の体積を縮小

関数の導関数が分からなくても適用できる利点があるが,関数の評価回数は多く,計算時間がかかる.

>-- しましま

**関連項目 [#pd4878eb]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[Nelder-Mead method]]
-[[downhill simplex法]]
-[[downhill simplex method]]
#br
-[[最適化]]
-[[最急勾配法]]
#br
-[[検索:Nelder-Mead法]]

**リンク集 [#d311546a]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Nelder-Mead Method>http://www.cse.uiuc.edu/iem/optimization/NelderMead/]] @ Scientific Computing
-[[NumericalRecipes:c10-4]] Downhill Simplex Method in Multidimensions
-[[RjpWiki:関数の最大・最小化]]:optim関数のオプションの一つ
#br
-[[Wikipedia:Nelder-Mead_method]]
-[[MathWorld:Nelder-MeadMethod]]

**関連文献 [#t655dbb9]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.
-基本文献~
J.A.Nelder and R.Mead "A simplex method for function minimization" Computer Journal, vol.7, pp.308-313 (1965)~
[[GoogleScholarAll:A simplex method for function minimization]]

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