* Sherman-Morrisonの公式 (Sherman-Morrison formula) [#w992bb0e]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

\(A,D\) は正方行列とする.

Sherman-Morrison-Woodburyの公式
\[(A+BDC)^{-1}=A^{-1}-A^{-1}BD(D+DCA^{-1}BD)^{-1}DCA^{-1}\]
特に \(B=b, C=c^\top, D=1\) のとき Sherman-Morrison の公式
\[(A+bc^\top)^{-1}=A^{-1}-\frac{1}{1+c^\top A^{-1}b}(A^{-1}b)(c^\top A^{-1})\]
共分散行列の逆行列の逐次更新などに有用 --あかほ

**関連項目 [#o3cd3182]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[Sherman-Morrison formula]]
#br
-[[逆行列]]
#br
-[[検索:Sherman-Morrison シャーマン-モリソン]]

**リンク集 [#o433552e]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

-[[Wikipedia:Sherman-Morrison_formula]]
-[[MathWorld:Sherman-MorrisonFormula]]

**関連文献 [#w91d3984]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

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