* Sherman-Morrisonの公式 (Sherman-Morrison formula) [#w992bb0e]
//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.
\(A,D\) は正方行列とする.
Sherman-Morrison-Woodburyの公式
\[(A+BDC)^{-1}=A^{-1}-A^{-1}BD(D+DCA^{-1}BD)^{-1}DCA^{-1}\]
特に \(B=b, C=c^\top, D=1\) のとき Sherman-Morrison の公式
\[(A+bc^\top)^{-1}=A^{-1}-\frac{1}{1+c^\top A^{-1}b}(A^{-1}b)(c^\top A^{-1})\]
共分散行列の逆行列の逐次更新などに有用 --あかほ
**関連項目 [#o3cd3182]
//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[Sherman-Morrison formula]]
#br
-[[逆行列]]
#br
-[[検索:Sherman-Morrison シャーマン-モリソン]]
**リンク集 [#o433552e]
//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Sherman-Morrison_formula]]
-[[MathWorld:Sherman-MorrisonFormula]]
**関連文献 [#w91d3984]
//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.