* Studentのt分布 (Student's t-distribution) [#ife53b9f]

//ここには %項目の説明を書いてください.よろしければ署名しておいてください.

Studentのt分布は単に[[t分布]]とも呼ばれ,確率密度関数は次式
\[f(x;n)=\frac{\Gamma(\frac{n+1}{2})}{\sqrt{\pi n}\Gamma(\frac{n}{2})(1+\frac{x^2}{n})^{(n+1)/2}}\]
- 定義域:\(x\) は任意の実数.
- パラメータ:\(n\gt0\) は整数で,自由度と呼ばれる.
- [[期待値]]:\(0\),[[分散]]:\(n/(n-2)\)
- 正規分布に従う変量の平均値の差についての検定であるt検定で利用される
- \(X\) が平均0,分散1の正規分布,V が自由度 \(n\) のカイ二乗分布に従うとき \(X/\sqrt{V/n}\) は自由度 \(n\) のStudentのt分布に従う

> -- しましま

** 関連項目 [#x1811b6c]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.
-[[Student's t-distribution]]
-[[t分布]]
-[[t distribution]]
#br
-[[確率分布]]
-[[カイ二乗分布]]
-[[F分布]]
-[[ガンマ関数]]
#br
[[検索:Studentのt分布 t分布 スチューデントのt分布]]

** リンク集 [#nd082444]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.
-[[Wikipedia:Student's t-distribution]]
-[[MathWorld:Studentst-Distribution]]

** 関連文献 [#hbe504a0]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-[[Book/統計分布ハンドブック]] 第4部 28節
-[[Book/Pattern Recognition and Machine Learning]] Appendix B
-[[Book/Principles of Data Mining]] 付録A.2

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