* TOPカーネル (tangent vectors of posterior log-odds kernel) [#rf67875e]

\(\mathbf{x}\) から \(y=\{+1,-1\}\) のクラス変数を予測する二値分類が対象.結合確率分布は,p次元のパラメータ \(\theta\) を用いて,\(p(\mathbf{x},y|\theta)\) で表される.

事後対数オッズ比を
\[v(\mathbf{x},\theta)=\log(\Pr[y=+1|\mathbf{x},\theta])-\log(\Pr[y=+1|\mathbf{x},\theta])\]
を微分した TOP(Tangent vectors Of Posterior log-odds) は
\[f_{\theta}(\mathbf{x})=[v(\mathbf{x},\theta),\frac{\partial}{\partial\theta_1}v(\mathbf{x},\theta),\ldots,\frac{\partial}{\partial\theta_p}v(\mathbf{x},\theta)]^\top\]

TOPカーネルは次式:
\[k(\mathbf{x}_i,\mathbf{x}_j)=f_\theta(\mathbf{x}_i)^\top f_\theta(\mathbf{x}_j)\]
>-- しましま

**関連項目 [#b5df2bc1]

//英語や同義語のあとに,#brで区切って関連する項目をリストしてください.

-[[TOP kernel]]
-[[tangent vectors of posterior log-odds kernel]]
#br
-[[カーネル]]
#br
-[[検索:TOPカーネル]]

**リンク集 [#tc1e5a66]

//関連するWWW資源があればリンクしてください.

**関連文献 [#pf100dbe]

//この%項目%に関連する書籍や論文を紹介してください.

-基本文献~
K.Tsuda, M.Kawanabe, G.Rätsch, S.Sonnenburg, K.-R. Müller "A New Discriminative Kernel from Probabilistic Models", Neural Computation, vol.14, no.10, pp.2397-2414 (2002)~
[[GoogleScholarAll:A New Discriminative Kernel from Probabilistic Models]]
-津田宏治 "カーネル設計の技術" IBIS2002, pp.1-10 (2002)

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