実数，連続，単調増加する関数 \(f\)．\(f(0)=0\)，\(a\ge0\)，および \(b\ge0\) に対して，次のYoungの不等式が成立： \[\int_0^af(x)dx+\int_0^b f^{-1}(y)dy\ge ab\] 等号は \(f(a)=b\) で成立． ここで，\(f(x)=x^{p-1}\) とおき，\(q\) が \(1/p+1/q=1\) を満たすとおくと \[\frac{a^p}{p}+\frac{b^q}{q}\ge ab\]
-- しましま
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