de Finettiの表現定理 (de Finetti's representation theorem)

機械学習の分野では,この定理が著名なので,単にde Finettiの定理ともいう. de Finettiの幾つかの定理の中で,この定理を特定したいときは de Finettiの表現定理 (de Finetti's representation theorem) という.

de Finettiの表現定理

確率変数の無限系列 \(x_1,x_2,\ldots\) は交換可能であるとする.このとき,この中の任意の\(N\)個の観測値の結合確率は,ある確率変数\(\theta\)を用いて,独立同分布に得られたかのように表現することが可能. \[\Pr[x_1,\ldots,x_N]=\int\Bigl(\prod_{i=1}^N\Pr[x_i|\theta]\Bigr)\Pr[\theta]d\theta\]

-- しましま

関連項目

リンク集

関連文献


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:11:39 (2493d)