観測変数 \(x\in\mathcal{X}\) と 潜在変数 \(h\in\mathcal{H}\) の両方を合わせた変数 \(z=(x,h)\) でモデル化された結合カーネルが既知とする.
\[k(z_i,z_j),\text{ }z_i=(x_i,h_i),\text{ }z_j=(x_j,h_j)\]
潜在変数の値は未知だが,潜在変数の事後分布 \(p(h|x)\) を何らかの方法でモデル化すれば,結合カーネルの潜在変数についての期待値は計算できる.この期待値は次式になり,これを周辺化カーネルと呼ぶ.
\[k(x_i,x_j)=\sum_{h_i\in\mathcal{H}}\;\sum_{h_j\in\mathcal{H}} \;p(h_i|x_i)p(h_j|x_j)k(z_i,z_j)\]
-- しましま
関連項目†
リンク集†
関連文献†
- 基本文献
K.Tsuda, T.Kin, and K.Asai "Marginalized kernels for biological sequences" Bioinformatics, vol.18, pp.S268-S275 (2002)
GoogleScholarAll:Marginalized kernels for biological sequences
- 津田宏治 "カーネル設計の技術" IBIS2002, pp.1-10 (2002)
- 構造化データのためのカーネルのサーベイ KDD Explorations, vol.5, issue 1
(タイトルがなぜか"Kernel-based Learning in Multi-Relational Data Mining"になっている)
T. Gärtner, "A Survey of Kernels for Structured Data", SIGKDD Explorations, vol.5, issue 1, pp.49-58 (2003)
GoogleScholarAll:A Survey of Kernels for Structured Data