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特性関数 (characteristic function) は，確率変数 \(X\)，\(t\ne 0\)，及び虚数単位 \(i\) に対して次式で定義される \[\phi_X(t)=\mathrm{E}[exp(i t X)]\] すなわち，確率密度のフーリエ変換
引数 \(x\) が，ある集合 \(A\) にの要素であるとき 1，そうでないとき 0 である関数．指示関数を使うと \(\mathrm{I}[x\in A]\) と表される． ややこしいが，この特性関数を指示関数と呼ぶこともあるらしい．
-- しましま
