Boltzmann分布 (Boltzmann distribution) / Gibbs分布 (Gibbs distribution)†

熱平衡状態にある温度 \(T\) の系がエネルギー \(E\) を取る確率は \[P(E)=\frac{1}{Z}\exp(-E/T)\] で与えられ，この確率分布を Boltzmann分布 (Gibbs分布) と呼ぶ． \(Z\) は正規化定数で分配関数と呼ばれる． 情報処理の文脈では，コスト関数をエネルギーとみなして，Boltzmann分布の形で 表現することにより，コストと確率を結びつけることが出来る．

\(E\) がパラメータの線形関数なら指数型分布族となる．

--あかほ

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:10:46